Misura della costante g mediante un pendolo semplice

A) Procurarsi i seguenti materiali
- un filo (possibilmente leggero e inestensibile) lungo almeno 50 cm
- un pesetto da legare ad una estremita' del filo
- un gancio o qualunque supporto fisso a cui appendere l'altra estremita'
e i seguenti strumenti di misura
- cronometro almeno al decimo di secondo
- metro di lunghezza adeguata al filo usato e costante di lettura 1 mm 

B) Misurare con pendolo gia` sospeso e fermo la lunghezza L dal gancio
al centro di massa del sistema filo+pesetto assegnando l'incertezza 
massima opportuna a questa misura non ripetuta

C) Spostare il pendolo dalla posizione di equilibrio di 10-20gradi e
misurare usando il cronometro M=10 (o anche piu`) oscillazioni 
COMPLETE del pendolo.
Ripetere l'operazione per almeno N=12 volte (o anche piu`).

Al termine delle misure scrivere una relazione dettagliata in cui si 
riporti:

1) come si ricava dal secondo principio della dinamica 
l'equazione vettoriale che descrive il moto del pendolo,
l'equazione differenziale del moto armonico e la sua soluzione
mostrando il legame fra il periodo di oscillazione e le altre 
grandezze fisiche.

2) Descrivere gli strumenti di misura usati con le relative 
costanti di lettura e come si effettuano le misure

3) Riportare la misura di L con relativa incertezza
L = Lmis +- Delta_Lmis

4) Riportare su una tabella le N misure dei tempi 

5) si calcoli l'errore massimo deltaT da cui e` affetta ciascuna 
delle N misure del periodo

6) si calcoli la misura del periodo Tmis che risulta dalle N misure 
riportate, calcolando la deviazione standard s_Tmis della misura; 
T = Tmis +- s_Tmis

(notate che s_Tmis e` l'incertezza statistica su Tmis, misura ripetuta, 
quindi minore dell'incertezza s_T_i sulla singola determinazione T_i.
Si veda l'ultima formula di pag. 26 della dispensa che vi ho dato 
sull'elaborazione statistica dei dati sperimentali, disponibile in rete)

7) (facoltativo) si riportino le N misure su un istogramma 
e si effettui una stima della deviazione standard sigmaT 
della distribuzione delle misure; 

8) assumendo che l'errore massimo deltaL sul valore della 
lunghezza L del pendolo, corrisponda alla semilarghezza di 
una distribuzione rettangolare, si calcoli la 
corrispondente deviazione standard sigma_L; 

9) con i dati disponibili si effettui la misura della costante g_mis 

10) si calcoli la deviazione standard sigma_g_mis del valore della misura 
di g_mis, usando l'ultima formula a pag. 24 della dispensa per la 
propagazione dell'incertezza (con due addendi, L e T )

11) si riportino le conclusioni della misura:
                         g =  g_mis +- sigma_g_mis 
facendo attenzione a riportare sigma_g_mis con una o massimo due cifre 
significative e g_mis con le corrispondenti cifre significative