Un sistema costituito da due corpi A e B, uniti da un filo inestensibile e di massa trascurabile, si muove su un piano orizzontale sotto l'azione di una forza orizzontale costante F, applicata al corpo B. Il coefficiente d'attrito m _A tra il piano ed il corpo A, di massa m_A , è noto; l'attrito tra il piano ed il corpo B, di massa m_B , è trascurabile.

In queste condizioni si osserva che il sistema si muove con velocità costante, di modulo v₀. Determinare:

1. il modulo della forza F applicata al corpo B e la tensione T del filo che unisce i due corpi.

Se il coefficiente d'attrito m _A viene ridotto con opportuni accorgimenti, mentre la forza applicata F viene mantenuta costante, allora si osserva che su un tratto di percorso D s la velocità aumenta dal valore iniziale v₀ ad un valore finale v_f. In tali condizioni, determinare:

2. il nuovo valore m '_A del coefficiente di attrito;
3. il nuovo valore della tensione T' del filo che unisce i due corpi.

Assumere nei calcoli numerici:

m_A = 10.0 kg ; m_B = 4.0 kg ; m _A = 0.4 ; v₀ = 2.0 m s^-1; v_f = 4.0 m s^-1; D s = 30.0 m g = 9.81 m s^-2

Un finestrino di un treno a doppio vetro, di lunghezza L, contiene acqua infiltrata tra i due vetri. Quando il treno è fermo o in moto rettilineo uniforme, l'acqua raggiunge una quota h e la sua superficie libera è orizzontale, come indicato in figura. Un viaggiatore nota che alla partenza, per un certo tempo, la superficie libera dell'acqua si dispone inclinata, come indicato nella seconda figura. Calcolare:

1. l'accelerazione a del treno nell' intervallo di tempo considerato;
2. la pressione dell'acqua nel punto A di massima distanza dalla superficie libera, supponendo che la pressione atmosferica sia p₀ e supponendo nota la densità r dell'acqua.

Assumere nei calcoli:

g = 9.81 ms^-2 h = 1.00 cm; L = 1.00 m; p₀ = 1.00 atm; r = 1.00 g cm^-1

Una macchina di Carnot utilizza ghiaccio fondente a pressione atmosferica, come sorgente a temperatura inferiore T₂. Il rendimento della macchina termica è h ; ad ogni ciclo fonde una massa M di ghiaccio. Conoscendo il calore latente di fusione l del ghiaccio , determinare:

1. la temperatura T₁ della sorgente a temperatura superiore;
2. il lavoro L prodotto in ogni ciclo;

Assumere nei calcoli:

h = 0.30 ; M = 2.00 kg; l = 80.0 cal/g