Trieste 12/12/96
Facoltà di Ingegneria - Università di Trieste
A.A. 1995-96 - Sessione autunnale - Appello straordinario
Prova scritta di Fisica I
Problema 1
Un blocco di massa M è collegato agli estremi di un'asta verticale, di lunghezza L e spessore trascurabile, per mezzo di due funi inestensibili uguali ciascuna lunga d. A partire dalla posizione di riposo, a sinistra nella figura, si pone il sistema in rotazione attorno all'asse verticale OO' e si constata che, quando la velocità angolare ha raggiunto il valore finale w, entrambe le funi sono tese. Determinare:
a) l'energia totale che è stata fornita al sistema ;
b) le tensioni delle due funi nello stato finale.
Assumere nei calcoli:
M = 0.10 kg; L = 2.0 m; d = 1.5 m; w = 4.0 rad/s; g = 9.81 m/s2.
Problema 2
Da un disco omogeneo, di raggio R e massa M, viene asportato un settore circolare di 90º di apertura. Il corpo così ottenuto viene incernierato ad un asse orizzontale privo di attrito passante per O e poi posto in oscillazione. Sapendo che il periodo delle piccole oscillazioni è T determinare:
a) la distanza da O del centro di massa;
b) il valore della massa puntiforme da applicare al corpo nel punto C affinchè esso sia in equilibrio con il lato OC disposto orizzontalmente.
Assumere nei calcoli:
R = 1.0 m; M = 0.50 kg; T = 3.0 s; g = 9.81 m/s2.
Problema 3
Un certo quantitativo di aria, alla pressione P1 ed alla temperatura t, viene fatto espandere attraverso una trasformazione complessiva costituita da una trasformazione adiabatica reversibile e da una trasformazione isobara che lo porta alla pressione P2. La temperatura finale e quella iniziale sono uguali. Il lavoro compiuto nella trasformazione complessiva è pari a quello necessario per alzare di un tratto h un pistone di massa m. Approssimando l'aria ad un gas perfetto biatomico di peso molecolare M, determinare:
a) la massa di aria utilizzata nella trasformazione complessiva.
Assumere nei calcoli:
P1 = 21 atm; t = 60 ºC; P2 = 6 atm; h = 20 cm; m = 50 g; M = 28.9; g = 9.81 m/s2; R = 8.314 J/K·mole.