Trieste 12/9/96
Facoltà di Ingegneria - Università di Trieste
A.A. 1995-96 - Sessione autunnale - Primo appello
Prova scritta di Fisica I
Problema 1
Un blocchetto di massa m è collegato a vincoli fissi, in O e Q rispettivamente, tramite una fune lunga L0, inestensibile e senza peso, ed una molla di massa trascurabile avente lunghezza a riposo pure L0. All'istante iniziale il blocchetto è in quiete con la molla a riposo ed allineata in senso orizzontale con la fune. Si osserva che il blocchetto, una volta lasciato libero, si abbassa restando nel piano verticale ed inverte il suo moto nel punto A, dove l'angolo OAQ vale 90º. Determinare:
a) la costante elastica della molla;
b) l'accelerazione del blocchetto e la tensione della fune nel punto A.
Assumere nei calcoli:
m = 1.00 kg; L0 = 0.500 m; g = 9.81 m/s2.
Problema 2
Due aste uguali, rigide ed omogenee, di lunghezza L e massa M, sono incernierate con le loro estremità ad un asse fisso orizzontale privo di attrito passante per il punto O. A distanza d da O le aste sono connesse da una molla di massa trascurabile e lunghezza a riposo d0. Si osserva che, con la molla in compressione, il sistema è in equilibrio quando l'angolo fra le aste è pari a f. Determinare:
a) la costante elastica della molla.
Si portano successivamente le aste in posizione verticale, riducendo quindi a zero la lunghezza della molla, e si lascia poi libero il sistema. Determinare:
b) la velocità angolare di ognuna delle due aste quando passa per la posizione di equilibrio precedentemente descritta.
Assumere nei calcoli:
L = 1.00 m; M = 2.00 kg; d = 0.750 m; d0 = 1.00 m; f = 60º; g = 9.81 m/s2
Problema 3
Un sistema termodinamico è costituito da acqua in equilibrio con il suo vapore alla temperatura t0 e da n moli di un gas perfetto biatomico alla temperatura iniziale t1. Tutto il sistema è contenuto in un recipiente adiabatico e mantenuto alla pressione costante P0. Acqua e vapore sono separati dal gas da un pistone conduttore di calore che può scorrere senza attrito. Il gas è a sua volta separato dall'ambiente esterno da un secondo pistone, adiabatico e scorrevole senza attrito.
Successivamente, il sistema appena descritto evolve in modo tale che il gas cede calore e parte dell'acqua evapora, finchè il tutto non si porta alla temperatura t0.
Conoscendo il calore latente di vaporizzazione dell'acqua l a 100 ºC ed 1 atm ed il volume specifico v del vapore nelle stesse condizioni, determinare:
a) il lavoro fatto dal sistema sull'ambiente esterno specificandone il segno.
Assumere nei calcoli:
t0 = 100 ºC; t1 = 600 ºC; P0 = 101325 N/m2; n = 0.100; l = 2.26x106J/kg; v = 1.67 m3/kg;
R = 8.314 J/K·mole.