Trieste 13/6/96
Facoltà di Ingegneria - Università di Trieste
A.A. 1995-96 - Sessione estiva - Primo appello
Prova scritta di Fisica I
Problema 1
Un saltatore, approssimabile come un punto materiale di massa m, dopo essersi assicurato ad una corda elastica ideale, di massa trascurabile, di lunghezza a riposo L e costante elastica k in cui si trascurano effetti dissipativi, si lascia cadere dalla sommità di un ponte con velocità iniziale nulla. Il ponte è alto 2L sopra il pelo dell’acqua di un torrente sottostante. Supponendo che in queste condizioni, trascurando la resistenza dell'aria, la caduta del saltatore si arresti ad una distanza d dal pelo dell’acqua, determinare:
a) la costante elastica della fune.
Successivamente, con la stessa fune, si lancia un secondo saltatore di massa m1. Determinare:
b) se il saltatore di massa m1 tocca l'acqua del torrente o meno.
Infine determinare:
c) il tempo necessario perchè il saltatore di massa m ritorni sul ponte.
Assumere nei calcoli
m = 80 kg; m1 = 100 kg; L = 50 m; d = 1 m; g = 9.81 m/s2.
Problema 2
Un disco omogeneo di massa M e raggio R è vincolato a rotolare senza scivolare lungo un piano inclinato di un angolo a rispetto all’orizzontale. L’asse del disco è collegato, tramite una corda inestensibile e di massa trascurabile passante su di una carrucola C pure di massa trascurabile, ad un peso P di massa m. All’istante iniziale il disco è fermo. Supponendo di poter trascurare gli attriti dovuti alla corda ed all’asse determinare:
a) la velocità del peso P quando questo si è spostato di un tratto h rispetto alla posizione iniziale;
b) il tempo impiegato per effettuare tale spostamento.
Assumere nei calcoli:
M = 0.80 kg; R = 3.5 cm; a = 30º; m = 0.30 kg; h = 10.0 cm; g = 9.81 m/s2.
Problema 3
Una quantità di ossigeno (gas biatomico di peso molecolare M) pari a n moli esegue un ciclo reversibile costituito da due isoterme e da due isobare (v. figura).
Determinare:
a) il lavoro ricavabile dal ciclo;
b) il rendimento del ciclo stesso;
c) la rappresentazione del ciclo nel piano temperatura-entropia.
Assumere nei calcoli:
M = 32; n = 0.50; P1 = 3.00 atm; P2 = 10.0 atm; T1 = 20 ºC; T2 = 100 ºC; R = 8.314 J/K·mol