Trieste, 18/2/1998
Facoltà di Ingegneria - Università di Trieste
A.A. 1997-98 - Sessione straordinaria - II appello
Prova scritta di Fisica I
Problema 1
Una sfera di massa M è appesa all'estremità di un filo di lunghezza L, inestensibile e di massa trascurabile, fisso all'altro estremo. La sfera è sottoposta all'azione di un vento che soffia in direzione orizzontale: la sfera stessa, inizialmente in quiete, viene sollevata fino a quando la direzione del filo non forma con la verticale un angolo di equilibrio q. Determinare:
a) il lavoro compiuto dal vento;
b) il modulo della tensione della fune.
Infine, supponendo che il modulo della forza orizzontale esercitata dal vento sulla sfera sia proporzionale secondo la costante k a v2, dove v è il modulo della velocità del vento, determinare:
c) il modulo v della velocità con cui spira il vento.
Assumere nei calcoli:
M = 0.50 kg; L = 1.00 m; q = 60° ; k = Ö 3× 10-2 kg/m; g = 9.81 m/s2.
Problema 2
Una sbarra omogenea di massa M e lunghezza L è posta in quiete, rispetto ad un sistema di riferimento inerziale, su di un piano orizzontale privo di attrito. La sbarra viene colpita simultaneamente alle sue estremità da due proiettili di masse m1 ed m2 dotati di velocità opposte, normali alla sbarra stessa ed aventi lo stesso modulo v0 (vedi figura). Supponendo che i proiettili si conficchino nella sbarra, determinare:
a) la velocità di traslazione del sistema dopo l'urto;
b) la posizione del centro di massa all'istante dell'urto;
c) la velocità di rotazione del sistema attorno al suo centro di massa dopo l'urto.
Assumere nei calcoli:
M = 2.00 kg; L = 10.0 m; m1 = 1.00 kg; m2 = 2.00 kg; v0 = 20.0 m/s.
Problema 3
Una macchina termica reversibile compie il ciclo mostrato in figura servendosi come fluido di una mole di gas perfetto monoatomico. La trasformazione B-C è adiabatica e le temperature dei tre stati estremi TA, TB e TC sono note. Determinare:
a) la variazione di energia interna, il lavoro compiuto dal gas e la quantità di calore scambiata tra il gas e l'esterno per ogni singola trasformazione e per il ciclo complessivamente;
b) il rendimento del ciclo;
c) la variazione di entropia dell'ambiente esterno per ogni singola trasformazione e per il ciclo complessivamente.
Assumere nei calcoli
TA = 300 K; TB = 600 K; TC = 455 K; R = 8.314 J/(K× mole)