Trieste, 22/4/98
Facoltà di Ingegneria - Università di Trieste
A.A. 1997-98 - Prova parziale di Fisica I
Problema 1
Un corpo puntiforme di massa m scivola senza attrito lungo un profilo formato da due piani inclinati di un angolo a rispetto all'orizzontale e collegati senza discontinuità sul fondo. La giunzione fra i due piani è profilata in modo tale che il corpo, durante il suo moto, resti sempre in contatto con il vincolo. All'istante iniziale il corpo si trova ad una altezza h (vedi figura) con velocità nulla.
Determinare:
a) la legge oraria del moto;
b) il periodo del moto;
c) l'impulso della reazione del vincolo quando il corpo cambia direzione del moto passando da un piano inclinato all'altro.
Assumere nei calcoli:
m = 1.00 kg; a = 20º; h = 0.10 m; g = 9.81 m/s2.
(Suggerimento: si può utilizzare un'ascissa curvilinea spezzata coincidente con il profilo dei due piani.)
Problema 2
Un satellite di massa m descrive con periodo T un'orbita circolare di raggio r attorno ad un pianeta. Determinare:
a) l'accelerazione del satellite;
b) la massa M del pianeta;
c) la velocità che il satellite dovrebbe avere per allontanarsi definitivamente dalla sua orbita.
Assumere nei calcoli:
T = 2.36x106 s; r = 3.84x108 m; G = 6.67x10-11 m3/(kg× s2)