Trieste, 26/9/97
Facoltà di Ingegneria - Università di Trieste
A.A. 1996-97 - Sessione autunnale - Secondo appello
Prova scritta di Fisica I
Problema 1
Un corpo di massa m è legato ad un estremo di una fune di lunghezza L, inestensibile e di massa trascurabile, fissa all'altro estremo. Si pone il corpo in rotazione in un piano verticale imprimendogli nel punto A, quando la fune è tesa verticalmente con il corpo in alto (vedi figura), una velocità orizzontale di modulo vA. Trascurando la resistenza dell'aria, determinare:
a) i moduli delle velocità minima e massima del corpo nel suo moto circolare;
b) i valori minimo e massimo della tensione della fune;
c) il valore massimo che può avere la velocità iniziale vA se il carico di rottura della fune è T0.
Assumere nei calcoli:
m = 0.20 kg; L = 0.80 m; vA = 4.0 m/s; T0 = 32 N; g = 9.81 m/s2
Problema 2
Due piccoli corpi, uno a forma di sfera e l'altro a forma di cubo si trovano su un piano inclinato di un angolo q rispetto all'orizzontale, ad una certa distanza l'uno dall'altro. Ad un dato istante i due corpi vengono lasciati liberi ed iniziano a scendere lungo il piano inclinato: la sfera rotola senza strisciare ed il cubo scivola senza rotolare. Sapendo che la distanza tra i centri di massa dei due corpi resta costantemente uguale a quella iniziale, determinare:
a) il coefficiente d'attrito dinamico fra il cubo e il piano.
Assumere nei calcoli:
q
= 30° .(Nota: il momento d'inerzia di una sfera di massa m e raggio R rispetto ad un asse passante per il suo centro vale I = (2/5)mR2)
Problema 3
n moli di un gas ideale monoatomico, inizialmente alla temperatura t1 ed alla pressione p1, vengono fatte espandere adiabaticamente in maniera reversibile fino a che viene raggiunta la pressione p2. Determinare:
a) il lavoro compiuto dal gas.
Successivamente, a partire dallo stato raggiunto alla fine dell'espansione adiabatica, il gas viene compresso in maniera reversibile a temperatura costante fino a tornare alla pressione iniziale p1. Determinare:
b) il calore scambiato dal gas.
Assumere nei calcoli:
n = 2.00 mol; t1 = 47.0 ° C; p1 = 3.24x106 N/m2; p2 = 1.01x105 N/m2; R = 8.314 J/(K× mol)