Trieste 29/9/95
Facoltà di Ingegneria - Università di Trieste
A.A. 1994-95 - Sessione autunnale - Secondo appello
Prova scritta di Fisica I
Problema 1
Un blocco di massa M a forma di cuneo con una faccia che forma un angolo a con l'orizzontale, può scorrere senza attrito lungo un piano orizzontale. Sul piano inclinato, lungo una linea di massima pendenza, è posta una guida rettilinea, di lunghezza L e massa trascurabile, sulla quale può scorrere senza attrito un corpo di massa m. Esso è collegato agli estremi della guida da due molle ideali, di massa trascurabile e lunghezza a riposo nulla, ciascuna di costante elastica k. Inizialmente il sistema è in quiete ed il corpo di massa m è bloccato all'estremo inferiore della guida. Ad un certo istante questo corpo, lasciato libero, inizia a scorrere sulla guida. Determinare:
a) l'altezza massima cui può giungere il corpo di massa m;
b) il modulo delle velocità massime, in un sistema di riferimento solidale con il piano orizzontale, assunte dal corpo di massa m e dal blocco durante il moto;
Assumere nei calcoli:
M = 1.0 kg, m = 200 g, a = p/4, k = 20 N/m, L = 0.50 m, g = 9.81 m/s2.
Problema 2
Un'asta rigida di lunghezza 2L e sezione trascurabile è formata da due metà, ciascuna lunga L, costituite da due aste omogenee di materiali diversi di densità lineare l1 e l2. L'asta è incernierata ad un asse orizzontale fisso passante per il suo centro geometrico O attorno al quale può ruotare senza attrito. All'inizio l'asta è in posizione verticale e la parte di densità lineare l1 è posta superiormente. Supponendo di spostare di poco l'asta dalla posizione di equilibrio determinare:
a) il periodo delle piccole oscillazioni.
Assumere nei calcoli:
L = 25.0 cm, l1 = 1.35 g/cm, l2 = 4.48 g/cm, g = 9.81 m/s2.
Problema 3
Due recipienti cilindrici di uguale sezione S sono collegati da un tubicino di sezione trascurabile dotato di un rubinetto. Il cilindro superiore è chiuso da un pistone di massa m e capacità termica C che è libero di scorrere senza attrito ed è sottoposto alla pressione esterna P0. Le pareti dei cilindri e la parete superiore del pistone sono impermeabili al calore. Inizialmente il rubinetto è chiuso ed i due cilindri contengono ciascuno n moli di uno stesso gas perfetto monoatomico alla stessa temperatura T0, mentre la pressione del cilindro inferiore è pari a 3/2 di quella del cilindro superiore. Determinare:
a) le variabili di stato del gas nei due cilindri.
Successivamente il rubinetto viene aperto e si attende che si ristabilisca il nuovo equilibrio. Determinare:
b) la temperatura finale del sistema ed il volume totale finale occupato dal gas;
c) la variazione di entropia del sistema;
Assumere nei calcoli:
m = 2500 kg, T0 = 300 K, n = 30 moli, C = 126 J/K, S = 0.050 m2,
g = 9.81 m/s2, P0 = 101325 N/m2, R = 8.314 J/K·mol.