Trieste 2/2/96
Facoltà di Ingegneria - Università di Trieste
A.A. 1995-96 - Sessione straordinaria - Primo appello
Prova scritta di Fisica I
Problema 1
Una pallina di massa m appesa ad un filo inestensibile e di massa trascurabile ruota in un'orbita circolare di raggio R0 in un piano orizzontale che si trova a distanza h0 dal foro O per cui passa un filo. Ad un certo istante il filo viene tirato molto lentamente finché l'energia cinetica K della massa nell'orbita circolare finale non è il doppio dell'energia cinetica nell'orbita circolare iniziale K0. Determinare:
a) la tensione t0 del filo prima che si inizi a tirare;
b) la distanza h dal foro O del piano dell'orbita finale;
c) il lavoro fatto per tirare il filo dall'orbita iniziale a quella finale.
Assumere nei calcoli:
m = 10.0 g, h0 = 2.00 m, K0 = 0.850 Joule, g = 9.81 m/s2.
Problema 2
Una puleggia, approssimabile come un disco omogeneo di massa 2m e raggio esterno R vincolato a ruotare attorno ad un asse orizzontale privo di attrito e passante per il suo centro O, regge una corda inestensibile e di massa trascurabile. Ad un estremo di questa corda è sospeso un corpo puntiforme di massa m, mentre l'altro estremo è collegato ad una molla di costante elastica k fissata a terra. La corda non striscia mai sulla puleggia. Inizialmente il corpo è trattenuto ad un'altezza pari alla lunghezza a riposo L della molla. Supponendo di lasciare libero il corpo all'istante t0 con velocità nulla, determinare:
a) l'accelerazione del corpo all'istante t0 e la tensione della corda all'estremo collegato con la molla;
b) la quota h alla quale è nulla l'accelerazione del corpo e la quota minima hm raggiunta dal corpo;
c) il periodo di oscillazione del sistema.
Assumere nei calcoli:
m = 1.00 kg, R = 10.0 cm, L = 1.00 m, k = 200 N/m, g = 9.81 m/s2.
Problema 3
Lo stato iniziale di un gas perfetto biatomico è definito dalle variabili di stato T1, P1, V1. Il gas viene poi fatto espandere isotermicamente fino a raggiungere un volume V2. Successivamente, mediante un processo isocoro, il gas viene portato ad una pressione tale che una compressione adiabatica lo possa riportare allo stato iniziale. Supponendo che tutte le trasformazioni siano reversibili, determinare:
a) la rappresentazione grafica del ciclo nel piano P-V indicando numericamente i punti terminali;
b) il lavoro compiuto dal gas e le sue variazioni di entropia durante ognuno dei tre processi e complessivamente per tutto il ciclo.
Assumere nei calcoli:
T1 = 300 K, P1 = 3.0x105 N/m2, V1 = 4.0 m3, V2 = 16 m3.
