Trieste 5/6/97

 

Facoltà di Ingegneria - Università di Trieste

A.A. 1996-97 - Sessione estiva - Primo appello

 

Prova scritta di Fisica I

 

 

Problema 1

In un magazzino i pacchi in arrivo vengono scaricati lungo uno scivolo formato da un tratto lungo s1 inclinato di un angolo a rispetto all'orizzontale e da un tratto orizzontale. I due tratti sono collegati in modo che i pacchi possano scorrere senza rimbalzare. Alla distanza s2 dalla fine del piano inclinato è posto un respingente schematizzabile come una molla di costante elastica k e massa trascurabile. Lo scivolo presenta ovunque un coefficiente d'attrito dinamico mD. Supponendo che un pacco, approssimabile ad un punto materiale di massa m, venga rilasciato con velocità iniziale nulla in cima allo scivolo, determinare:

a) la massima compressione della molla;

b) se il pacco ritorna sul tratto in salita dello scivolo oppure se si arresta lungo il tratto orizzontale;

c) lo spazio totale, a partire dalla posizione iniziale, percorso dal pacco prima di arrestarsi definitivamente.

Assumere nei calcoli:

s1 = 6.00 m; a = 30° ; s2 = 2.00 m; mD = 0.250 ; k = 70.0 N/m ; m = 25.0 kg ; g = 9.81 m/s2.

  

Problema 2

Un rullo di materiale omogeneo di forma cilindrica, con raggio R e massa M, è poggiato sul pianale orizzontale di un autocarro. Ad un certo istante, l'autocarro inizia a muoversi con accelerazione costante A diretta orizzontalmente. Il rullo non è vincolato all'autocarro, a parte l'attrito tra rullo e pianale il quale fa sì che il rullo stesso possa rotolare senza scivolare.

Sapendo che la distanza iniziale dell'asse del rullo dal bordo del pianale è d, determinare:

a) l'accelerazione del centro di massa del rullo rispetto all'autocarro e rispetto alla strada;

b) il tempo impiegato dal rullo per giungere al bordo del pianale.

Assumere nei calcoli:

A = 1.00 m/s2; d = 3.50 m

  

Problema 3

Una certa quantità di gas perfetto monoatomico descrive nel piano (P,V) il ciclo reversibile rappresentato in figura: una trasformazione isoterma A® B, una trasformazione isocora B® C ed una trasformazione adiabatica C® A.

Sapendo che VB=2VA, determinare:

a) la rappresentazione del ciclo nei piani (T,V) e (T,S) specificando le equazioni che descrivono le varie trasformazioni;

b) il rapporto TC/TA ed il rendimento del ciclo.