Trieste 8/9/97

 

Facoltà di Ingegneria - Università di Trieste

A.A. 1996-97 - Sessione autunnale - Primo appello

 

Prova scritta di Fisica I

 

 

Problema 1

Un blocco di massa m scivola partendo da fermo lungo un piano liscio, inclinato di un angolo a rispetto all'orizzontale. Dopo aver percorso una distanza d lungo il piano, il corpo comprime di un tratto L una molla ideale, di costante elastica k e massa nulla, che era inizialmente a riposo, prima di arrestarsi momentaneamente. Subito dopo la molla inizia ad elongarsi nuovamente spingendo il corpo in salita lungo il piano inclinato. Determinare:

a) la distanza d;

b) la massima velocità raggiunta dal corpo durante la risalita;

c) la distanza percorsa dal corpo tra l'istante della massima compressione della molla e l'istante in cui raggiunge la velocità massima.

Assumere nei calcoli:

m = 3.00 kg; a = 30.0° ; L = 20.0 cm, k = 430 N/m, g = 9.81 m/s2.

  

Problema 2

Due piccole biglie di masse m ed M, rispettivamente, sono ferme su una guida circolare liscia di raggio R disposta orizzontalmente. Le due biglie sono legate da un filo e tengono in compressione una molla ideale non fissata alle biglie stesse. L'energia elastica immagazzinata nella molla è U0. Ad un certo istante il filo si rompe, la molla si estende e le biglie vengono lanciate lungo la guida in direzioni opposte. Supponendo di descrivere le posizioni delle biglie lungo la guida con gli angoli descritti a partire dalla posizione iniziale, determinare:

a) la posizione della biglia di massa M quando avviene la prima collisione;

b) il tempo che passa tra l'istante iniziale e la prima collisione;

c) la posizione in cui avviene la seconda collisione supponendo che la prima sia frontale e perfettamente elastica.

Assumere nei calcoli:

m = 1.00x10-1 kg; M = 2.00x10-1 kg; R = 1.00 m; U0 = 3.00x10-1 J.

 

Problema 3

Una massa M di acqua liquida alla temperatura t1 viene chiusa in una stanza isolata termicamente e contenente aria alla temperatura t0 ed alla pressione P0. Il volume della stanza, escluso il volume della massa d'acqua, è V. Supponendo che l'aria sia un gas ideale biatomico e che il calore specifico c(H20) dell'acqua sia costante alle temperature considerate, determinare:

a) la temperatura finale di equilibrio nella stanza;

b) la variazione di entropia dell'universo conseguente al processo descritto.

Assumere nei calcoli:

M = 1.00x102 kg; t1 = 80.0 ° C; t0 = 22.0 ° C; P0 = 1.00x105 Pa; V = 120 m3,

c(H20) = 4184 J/(K× kg); R = 8.314 J/(K× mole)