Facoltà di Ingegneria - Università di Trieste

 A.A. 1996-97 - Prova parziale di Fisica I

Problema 1

Un trampolino per salto con gli sci ha profilo circolare con raggio di curvatura R. Nel punto P di distacco dal trampolino la tangente al profilo è orizzontale. La stazione di partenza per gli sciatori è ad una altezza h rispetto al punto P. Supponendo di poter trascurare tutti gli attriti e dato uno sciatore di massa m determinare:

 a) la forza esercitata dal trampolino sullo sciatore nel punto P;

 b) l'accelerazione dello sciatore nel punto P, immediatamente prima del distacco.

 Assumere nei calcoli:

 R = 20 m; h = 15 m; g = 9.81 m/s2, m = 90 kg.

Problema 2

Viene costruita una piattaforma a molla per un parco di divertimenti. La piattaforma ha massa M e si può muovere verticalmente lungo delle apposite guide. Il progetto prevede una molla di azionamento avente una costante elastica k. La piattaforma viene azionata lasciandola libera di muoversi con velocità iniziale nulla a partire da una posizione che si trova ad una distanza d dalla posizione di equilibrio statico del sistema. Per la sicurezza delle persone che salgono sulla piattaforma, vanno calcolati, supponendo di poter trascurare tutti gli attriti:

 a) la massima accelerazione della piattaforma;

 b) il tempo necessario alla piattaforma per giungere al punto morto superiore;

 c) l'intensità e il verso delle forze reali e delle forze apparenti agenti su un corpo di massa m appoggiato sulla piattaforma, secondo un osservatore solidale anch'esso con la piattaforma, quando questa si trova nel punto morto superiore.

 Si assumano nei calcoli numerici:

 M = 1.50x104 kg; k =1.00x105 N/m; g = 9.81 m/s2; m = 1.00 kg; d = 5.00 m.