Programma del Corso di Fisica Generale I

Facolta' di Ingegneria - Corsi di Laurea in Ingegneria Civile, Edile, Meccanica, Navale, per l'Ambiente

A.A. 1999-2000

Docente: Dott. F. Della Valle

Preliminari matematici ed elementi di calcolo vettoriale

Elementi di Metrologia

Meccanica

• Cinematica della particella o punto materiale: Legge oraria del moto, velocità, accelerazione; relazioni differenziali e integrali; formulazione vettoriale. Traiettoria; ascissa curvilinea. Esempi. Moto balistico. Moto circolare. Moto armonico. Vettori velocità areolare e velocità angolare.
• Moti relativi: Velocità relativa di due corpi, cinematica dei moti relativi, relazioni tra velocità e accelerazioni rispetto a due sistemi di riferimento in moto relativo. Accelerazione assoluta, relativa, di trascinamento, di Coriolis.
• Dinamica e statica del punto materiale: Il primo principio. Sistemi di riferimento inerziali. La forza come concetto primitivo; sua indipendenza dal moto. Secondo principio; definizione di massa; massa inerziale e massa gravitazionale. Quantità di moto. Terzo principio e conservazione della quantità di moto per un sistema di due corpi. Integrazione delle equazioni del moto per ottenere la legge oraria, note le forze applicate per una particella. Esempi: caduta libera dei gravi; forza elastica; pendolo verticale; oscillatore smorzato: smorzamento forte, critico e debole; forza d'attrito viscoso, pendolo semplice, piano inclinato, vincolo liscio sferico. Attrito statico e dinamico; coefficienti. Attrito viscoso nei fluidi, spazio d'arresto, velocità limite; piano inclinato. Statica del punto materiale; equilibrio.
• Gravitazione universale: Leggi di Keplero. Legge di gravitazione universale. Esperienza di Cavendish. Gravitazione terrestre: dipendenza dalla latitudine; dipendenza dalla quota. Satelliti terrestri artificiali, periodo per orbite circolari, orbite geostazionarie.
• Dinamica nei riferimenti non inerziali: Sistemi di riferimento in moto traslatorio e arbitrario. Forze apparenti o fittizie nei riferimenti non inerziali; forza centrifuga e forza di Coriolis. Effetti della rotazione terrestre per un osservatore solidale con la terra: spostamento verso oriente nella caduta dei gravi; pendolo di Focault.
• Impulso, lavoro ed energia: Impulso e quantità di moto, teorema dell'impulso. Lavoro di forze costanti e variabili. Integrale di linea. Potenza. Energia cinetica e teorema delle forze vive. Forze conservative ed energia potenziale. Esempi: forze costanti, forza peso; forze centrali, forza di attrazione universale, forza elastica; forze apparenti. Energia meccanica, conservazione dell'energia meccanica. Forze dissipative. Determinazione di una forza conservativa nota l'energia potenziale ad essa associata. Energia potenziale ed equilibrio.
• Il momento angolare: Momento angolare di una particella rispetto a un polo. Momento di una forza rispetto a un polo. Seconda equazione cardinale del moto e conservazione del momento angolare. Applicazioni alle forze centrali. Esempi: campo gravitazionale; pendolo.
• Dinamica dei sistemi: Forze interne e forze esterne. Gradi di libertà di un sistema. Sistemi di particelle. Prima e seconda equazione cardinale del moto. Centro di massa e teoremi relativi: moto del c.m., scomposizione dell'energia cinetica (teorema di König) e del momento angolare. Sistemi a due corpi e massa ridotta. Estensione delle proprietà discusse ai sistemi continui. Sistemi a massa variabile.
• Dinamica dell'urto: Urti elastici ed anelastici, per corpi liberi e in presenza di vincoli. Urto centrale e urto obliquo. Forze impulsive e non impulsive, applicazione dei teoremi di conservazione. Coefficiente di restituzione. Esempi.
• Dinamica e statica del corpo rigido: Definizione di corpo rigido; gradi di libertà. Cinematica: rototraslazioni. Momento angolare e tensore d'inerzia; riferimento principale d'inerzia. Teorema di Huyghens-Steiner. Calcolo dei momenti d'inerzia principali del disco, del cilindro, della sfera. Espressione dell'energia cinetica di rotazione di un corpo rigido. Lavoro elementare nello spostamento di un corpo rigido. Equazioni cardinali del moto. Casi particolari: rotazione rispetto ad asse fisso; pendolo composto; pendolo reversibile di Kater. Moti di puro rotolamento. Teoremi di conservazione. Statica del corpo rigido come caso particolare di applicazione delle equazioni cardinali.
• Statica dei fluidi: Fluidi ideali. Forze di volume e forze di superficie. Pressione e variazione della pressione all'interno di un fluido in condizioni statiche: legge di Stevino in presenza di forza di gravità e di altre forze di volume (p.es. apparenti); principio dei vasi comunicanti; superficie libera di un fluido pesante; barometro di Torricelli. Legge di Archimede e galleggiamento; centro di spinta e metacentro; equilibrio del galleggiante.
• Dinamica dei fluidi ideali: Linee e tubi di flusso. Punti di vista lagrangiano ed euleriano. Portata, equazione di continuità. Teorema di Bernoulli. Esempi e applicazioni: teorema di Torricelli, tubo di Venturi, tubo di Pitot, pompa ad acqua, becco Bunsen, forma della sezione di un'ala d'areoplano.

Termodinamica

• Generalità: Definizione di sistema termodinamico. Pareti rigide, mobili, adiabatiche, diatermiche. Punti di vista macroscopico e microscopico. Coordinate termodinamiche; variabili intensive e variabili estensive; equazione di stato; funzione di stato. Trasformazioni quasi statiche; trasformazioni reversibili. Sistema idrostatico semplice o sistema PVT. Piano di Clapeyron, diagrammi (T,P), piano di Amagat. Modulo di compressibilità isoterma e coefficiente di dilatazione termica volumica a pressione costante.
• Termometria: Principio Zero della Termodinamica; concetto di temperatura. Scale termometriche empiriche; punti fissi; scala Celsius. Termometri a gas a volume costante e scala assoluta delle temperature. Sacala Kelvin. Punto triplo dell'acqua. Scala internazionale delle temperature.
• Teoria cinetica dei gas: Energia potenziale intermolecolare. Interpretazione cinetica della pressione; pressione parziale e principio di Dalton. Equazione di stato del gas perfetto. Interpretazione cinetica della temperatura. Costante universale dei gas; costante di Boltzmann. Equipartizione dell'energia.
• Gas ideali e gas reali: Equazione di stato dei gas ideali o perfetti. Sviluppo del viriale. Le isoterme di un gas reale. Equazione di stato di van der Waals. Isoterme di una sostanza pura nel piano di Clapeyron e nel piano (T,P). Transizioni di fase.
• Calorimetria: Calorimetro di Regnault o delle mescolanze; calori specifici e quantità di calore; calori latenti. Calorimetro a ghiaccio di Bunsen. Capacità termiche e calori specifici molari. Calori specifici molari dei gas perfetti a volume costante. Calori specifici dei solidi; legge di Dulong e Petit.
• Primo principio della termodinamica: Lavoro di un sistema idrostatico; sua dipendenza dal percorso. Mulinello di Joule ed equivalenza di calore e lavoro. Conservazione dell'energia in un ciclo termodinamico. Energia interna. Primo principio della termodinamica. Energia interna di un sistema come funzione di stato.
• Applicazioni del primo principio ai gas ideali: Espansione libera di un gas ideale. Relazione di Mayer. Trasformazioni adiabatiche, isobare, isocore, isoterme, politropiche. Equazioni delle trasformazioni e calori specifici molari. Dipendenza della pressione atmosferica dalla quota in un'atmosfera adiabatica. Entalpia.
• Macchine termiche: Diagrammi di flusso energetico e rendimento. Macchine frigorifere e pompe di calore; efficienza. Ciclo di Carnot. Ciclo di Stirling.
• Secondo principio della termodinamica: Enunciati di Clausius e di Kelvin, loro equivalenza. Teorema di Carnot. Applicazioni: equazione di Clapeyron. Irreversibilità dei processi: sistema e ambiente. Temperatura termodinamica assoluta e irraggiungibilità dello zero assoluto.
• Entropia: Disuguaglianza di Clausius. Entropia come funzione di stato. Esempi di calcolo di variazione di entropia:  variazioni di entropia del gas perfetto;  riscaldamento e raffreddamento quasi statico di un corpo. Variazione di entropia e irreversibilità: espansione libera del gas perfetto, scambio di calore tra corpi di diversa temperatura; mescolamento di gas perfetti diversi, moto isotermo o adiabatico in presenza di attrito. Diagrammi entropici; equazione dell'isobara e dell'isocora di un gas perfetto. Conseguenze della disuguaglianza di Clausius; formulazione del secondo principio in termini di variazione di entropia. Variazione di entropia come lavoro inutilizzato.
• Potenziali termodinamici: Stati di equilibrio di un sistema isolato. Principio dell'aumento di entropia. Potenziale termodinamico a volume costante o energia libera di Helmoltz; equilibrio isotermo-isocoro. Potenziale termodinamico a pressione costante o energia libera di Gibbs; equilibrio isotermo-isobaro. Applicazione all'equilibrio di due fasi diverse di una sostanza.

Esercitazioni

Testi consigliati

• Meccanica e Termodinamica:
• S.Rosati, Fisica Generale, (Ambrosiana, Milano, II ed. 1994); Capp. 1 - 13, 15, 17, 20 - 24, 26 - 30 (esclusi §§ 4.7, 5.4, 12.10, 12.11, 13.4, 17.5, 17.6, 20.5, 20.6, 21.4, 21.5, 24.5, 27.5, 30.3, 30.5 - 30.8), App. A - G, I - N (escluso § I.2);
• P.Mazzoldi, M.Nigro, C.Voci, Fisica vol. 1, (EdiSES, Napoli, II ed. 1998); Capp. 1 - 6, 8 - 13 (esclusi §§ 2.5, 3.8, 3.9, 4.14, 5.6, 5.7, 6.11, 6.12, 8.6, 8.10 - 8.12, 8.15, 8.16, 9.8 - 9.14, 10.9, 10.10, 12.12, 12.13, 13.3 - 13.6), App. A - C.
• Laboratorio e teoria degli errori:
• H.D.Young, Elaborazione statistica dei dati sperimentali, (Veschi, Roma), §§ 1 - 4, 6, 9, 10, 12 - 15;
• J.R.Taylor Introduzione all'analisi dsegli errori, (Zanichelli, Bologna, II ed. 2000), §§ 1.1 - 1.3, 1.5, 1.6, 2.1, 2.2, 3.1, 3.3, 3.7, 4.1 - 4.5, 5.1 - 5.7, Capp. 7, 8, §§ 10.1, 10.2;
• P.Ciuti, A.Lavenia, Guida alle esercitazioni di Fisica I, (Libreria Goliardica, Trieste);
• M.Fazio, Dizionario e manuale delle unita' di misura, (Zanichelli, Bologna).
• Problemi risolti:
• P.Ciuti, R.Nabergoj, Raccolta di problemi di Fisica Generale, (Libreria Goliardica, Trieste, 1982);
• P.Mazzoldi, A.Saggion, C.Voci, Problemi di Fisica Generale, (Libreria Cortina, Padova, 1999);
• S.Rosati, R.Casali, Problemi di Fisica Generale, (Ambrosiana, Milano, II ed. 1998).