Registro delle lezioni del corso di Metodi di Trattamento del Segnale – A. A. 2005-2006
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 Data
 Argomenti svolti
 Durata della lezione
 Totale ore di lezione
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 3/10/2005
 Introduzione all'analisi dei segnali: schema tipico di un sistema di acquisizione dati per il campionamento di segnali provenienti da un trasduttore. Relazione tra segnali campionati e spazi vettoriali. Prodotto scalare. Ortogonalità delle funzioni trigonometriche nello spazio delle funzioni periodiche su un intervallo dato.  2
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 4/10/2005
 Serie di Fourier. Utilizzo delle relazioni di ortogonalità per il calcolo dei coefficienti di Fourier. Serie di Fourier per l'onda quadra: analisi delle caratteristiche generali dello sviluppo in serie di Fourier. Forma complessa delle serie di Fourier.
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 5/10/2005
 Calcolo dei coefficienti dell'onda quadra nel caso di una serie di Fourier a coefficienti complessi. Utilizzo delle serie di Fourier per derivare una formula per il calcolo di pi greco. Relazioni di ortogonalità per esponenziali complessi e formula per il calcolo dei coefficienti di Fourier della serie complessa. Simmetria dei coefficienti di Fourier nel caso di funzioni a valori reali. Introduzione alla modellizzazione dei dati: il fit lineare.
La serie di Fourier troncata come modello fisico dei dati.
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 10/10/2005
 Ancora sulla serie di Fourier troncata come modello fisico dei dati. La trasformata di Fourier. Proprietà della trasformata di Fourier. Teorema di convoluzione. Utilizzo della trasformata di Fourier per la soluzione delle eq. diff. lineari a coeff. costanti. Funzione delta di Dirac; rappresentazioni della funzione delta di Dirac come limite di una successione di funzioni densità di probabilità. Rappresentazione della funzione delta per mezzo di un integrale di Fourier. Relazioni di ortogonalità di esponenziali definiti su tutto l'asse reale.
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 11/10/2005
 Trasformate di Fourier di alcuni segnali comuni. Significato delle frequenze negative. Teorema di Hurwitz-Liapunov. Teorema di Parseval. Spettro di potenza (densità spettrale). Funzione di autocorrelazione. Teorema di Wiener-Kintchine. Significato statistico della densità spettrale: densità spettrale come misura della fluttuazione quadratica media per unità di frequenza. 2
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 12/10/2005
 Esempi di densità spettrali di alcuni segnali comuni. Introduzione ai filtri. Classificazione dei filtri. Analisi del filtro RC passa-basso nel dominio del tempo.
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 17/10/2005
 Breve ripasso del formalismo complesso per tensioni e correnti alternate. Collegamento tra analisi di Fourier e formalismo delle correnti e tensioni AC. Analisi del filtro RC nel dominio della frequenza. Considerazioni generali sulla forma della funzione di trasferimento dei filtri analogici nel dominio della frequenza.
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 18/10/2005
 Discussione generale sui problemi affrontati dai metodi di analisi dei segnali. Introduzione alla programmazione con LabView.
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 19/10/2005
 Azione dei filtri analogici nel dominio del tempo e dominio della frequenza: collegamento tramite il teorema di convoluzione. Funzione di trasferimento dei filtri e risposta impulsiva (funzione di Green).
Trattazione semplificata del principio di indeterminazione per i segnali.
Introduzione alla trasmissione e ricezione di segnali radio. Propagazione atmosferica. Spettro di un segnale modulato in ampiezza.
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 24/10/2005
 Demodulazione di segnali modulati in ampiezza. Schema di radio AM con un transistor FET. Allocazione delle frequenze nella banda delle onde medie. Altri metodi di modulazione, modulazione di fase e di frequenza. Analisi dei segnali modulati in frequenza.
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 25/10/2005
 Altri metodi di modulazione (cenno al metodo FSK). Descrizione qualitativa del funzionamento del metodo di demodulazione eterodina. Allocazione delle frequenze.
Dimostrazione di Gabor della relazione di indeterminazione per i segnali (parte dedicata ai agli studenti del CdL Fisica). Argomenti a lettura per gli studenti degli altri corsi di laurea: Tempo astronomico e Esperimenti di Hertz (a scelta).
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 26/10/2005
 Sessione di laboratorio: costruzione di una radio AM con un transistor di tipo FET.
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 7/11/2005
 Sistemi di acquisizione dati e metodi di campionamento (clocked, gated). Trasformata di Fourier discreta (DFT). Proprietà di ortogonalità degli esponenziali complessi con indici interi che compaiono nella definizione della DFT. Estensione periodica indotta dalla DFT e artefatti matematici nell'analisi di Fourier di dati campionati.
Dimostrazione del principio di indeterminazione per i segnali.
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 8/11/2005
 Teorema di convoluzione per le DFT. Esempio: DFT di un segnale sinusoidale. Teorema del campionamento (teorema di Nyquist).
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 9/11/2005
 Formula di ricostruzione di Shannon. DFT come modello fisico dei dati. Altre modellizzazioni possibili: metodo di Prony. Calcolo della densità spettrale per mezzo della DFT. I decibel.
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 14/11/2005 Il lemma di Danielson-Lanczos. La trasformata di Fourier veloce (FFT). Considerazioni sulla complessità algoritmica dei metodi FFT. Trasformata di Hartley continua.
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 15/11/2005 Trasformata di Hartley continua (continuazione). Trasformata di Hartley discreta (DHT). Relazione tra la DHT e la DFT e utilizzo della DHT per ottenere un algoritmo FFT più veloce per segnali reali.
Analisi di segnali campionati in modo non uniforme: periodogramma di Schuster e metodo di Lomb e Scargle.
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 16/11/2005 Spectral leakage. Utilizzo delle finestre per la riduzione dello spectral leakage. Caratteristiche generali delle finestre. Caratteristiche della finestra rettangolare e della finestra di Hanning. Parametri che caratterizzano i diversi tipi di finestre.
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 21/11/2005 Esempi di funzionamento di diversi tipi di finestre. Introduzione ai processi di rumore. Caratteristiche generali del rumore: Gaussianità, ergodicità, stazionarietà. Rumore bianco e rumori colorati. Funzione di autocorrelazione del rumore bianco.
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 22/11/2005 Ancora sulla funzione di autocorrelazione dei processi di rumore. I rumori più importanti nei circuiti elettrici: rumore Johnson e shot noise. Dimostrazione (alla maniera di Pierce) del teorema di Nyquist (densità spettrale del rumore Johnson).
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 23/11/2005 Statistiche associate a successioni di impulsi scorrelati: distribuzione di Poisson e distribuzione degli intervalli di tempo. Teorema di Campbell.
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 28/11/2005 Ripasso del modello di Drude della conduzione nei metalli. Versione semplificata della formula di reciprocità di Green (per la dimostrazione del teorema di Nyquist a partire dal teorema di Campbell). Utilizzo del teorema di Campbell per la derivazione delle formule per il rumore Johnson e lo shot noise.
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 29/11/2005 Regressioni lineari. Modellizzazione AR, MA e ARMA delle serie temporali. Trasformata z. Funzione di trasferimento ottenuta per mezzo della trasformata z. Relazione tra trasformata z e DFT. Regressioni lineari e analisi spettrale.
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 30/11/2005 Teoria di base dei filtri digitali. Introduzione al funzionamento degli ADC: i flash ADC.
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 5/12/2005
 Altri schemi di ADC: gli ADC pipelined, ADC SAR, ADC Sigma-Delta. Introduzione elementare al funzionamento degli amplificatori operazionali con feedback negativo. DAC ottenuto da un circuito sommatore realizzato con un amplificatore operazionale. DAC ottenuto per mezzo della configurazione circuitale R2R.
Range dinamico
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