• Concetto di misura
• incertezza, errore, sensibilita' degli strumenti, incertezza casuale (errore casuale), errori sistematici, accuratezza e precisione
• Probabilita'
• probabilita' classica (a priori) e sperimentale (a posteriori)
• probabilita' assiomatica, derivazioni.
• Teorema di Bayes, Formula delle probabilita' totali
• distributioni statistiche, Momenti, valori di aspettazione, media e deviazione standard (varianza)
• rappresentazione grafica, valore medio e varianza sperimentale.
• distribuzioni limite, densita' di probabilita', normalizzazione, distribuzioni discrete e continue
• valore medio, modale e mediano di una densita' di probabilita'
• proprieta' del valor medio: somma degli scarti nulla, minimo della somma dei quadrati degli scarti
• distribuzione Cumulativa, Marginale, Condizionale
• operazioni sul valore di aspettazione e sulla deviazione standard (somma, differenza, prodotto)
• varianza, covarianza, correlazione
• Probabilita' classiche
• Disposizioni, Combinazioni, Permutazioni
• Binomiale: valor medio e deviazione standard, applicazioni della binomiale con p=1/2 e p=1/6
• Poisson: derivazione dalla Binomiale, valor medio e deviazione standard, applicazioni della distribuzione di Poisson
• Normale (o di Gauss): distribuzione Normale come limite della binomiale ed approssimazione gaussiana della binomiale, valor medio e deviazione standard, distribuzione normale come dispersione naturale delle incertezze casuali. Distribuzione "Gaussiana Standard" (o Standard)
• Uniforme: valor medio e deviazione standard, distribuzione della somma di due variabli distribuite uniformemente
• Probabilita' sperimentali
• Campione (finito) di una popolazione (infinita)
• Valore di aspettazione del valor medio e della varianza sperimentale
• Incertezza assoluta, relativa, cifre significative, somme e prodotti.
• Incertezza massima (errore di sensibilita'): propagazione delle incertezze massime, somma, differenza, prodotto, quoziente di misure
• Incertezza casuale (errore casuale): propagazione delle incertezze casuali
• Incertezza massima e distribuzione uniforme.
• LIvelli di confidenza
• funzione di risposta di uno strumento, convoluzione tra grandezza e risposta (cenni)
• Principio di massima verosimiglianza: valore medio e deviazione standard della misura come migliore stima della media e della deviazione standard della grandezza, giustificazione della somma in quadratura.
• Deviazione standard come incertezza di una singola misura
• Media pesata, come combinare insieme misure con incertezze diverse
• Deviazione standard del valor medio, rigetto di dati, Criterio di Chauvenet
• Confronto di dati con distribuzioni a priori
• Definizione di Chi-quadro: gradi di liberta' e Chi-quadro ridotto, uso delle tavole dell'integrale della distribuzione del Chi-quadro, verifica di accordo fra dati e teoria.
• Il fit a retta con il metodo dei minimi quadrati: errori sui parametri della retta nel fit a minimi quadrati, discussione sulla correlazione tra gli errori sui parametri
• Esempi di applicazione del fit a retta: fit di una funzione esponenziale
• Coefficiente di correlazione lineare e legame con Covarianza
• Esempi di altre distribuzioni
• Distribuzione triangolare: somma di due grandezze distribuite uniformemente
• Cauchy: come derivazione della distribuzione uniforme
• Esercizi e misure di laboratorio sulle distribuzioni:
• Binomiale (dado, carte, lotto, roulette)
• Poisson, Gauss (conteggi)

Testi per consultazione
"Data reduction and error analysis" P.R. Bevington
"Probability and experimental errors in science" L.G. Parratt

¹Per studenti che intendono seguire anche corsi di Statistica Avanzata in alcuni corsi di laurea specialistica