Programma dell'insegnamento di
Probabilita' e Statistica
(SM796) ???
(A.A. 2009/10)
Prof. R. Rui
- Probabilita' classica (a priori)
- Probabilita' classica e sperimentale, Assiomi e teoremi della
Probabilita'
- Distribuzioni statistiche discrete; Momenti (valori di
aspettazione), media e varianza
- Densita` di probabilita` continue; media, moda e mediana
- Distribuzioni doppie; marginale e condizionale
- Media e varianza di funzioni di due variabili; Covarianza e
correlazione
- Disposizioni, combinazioni, permutazioni
- Distribuzioni:
- Binomiale: applicazioni
della binomiale con p=1/2 e p=1/6
- Poisson: derivazione dalla Binomiale;
applicazioni della distribuzione di Poisson
- Normale (o di Gauss): derivazione dalla Binomiale;
distribuzione "Gaussiana Standard" (o Standard); teorema del limite
centrale
- Uniforme.
- Probabilita' sperimentale (a posteriori)
- Campione (finito) di una popolazione (infinita)
- Valore medio e varianza sperimentale; proprieta' del valor medio
- Valori di aspettazione del valor medio e della varianza
sperimentale. Cifre significative
- Incertezza casuale (errore casuale): propagazione delle
incertezze casuali
- Incertezza massima e distribuzione uniforme.
- Livelli di confidenza
- Principio di massima verosimiglianza: giustificazione della
somma in quadratura.
- Deviazione standard come incertezza di una singola misura
- Media pesata, come combinare insieme misure con incertezze
diverse
- Deviazione standard del valor medio.
- Analisi dati
- Definizione di Chi-quadro: gradi di liberta' e Chi-quadro
ridotto, verifica di accordo fra dati e teoria.
- Il fit a retta con il metodo dei minimi quadrati: incertezze
dei parametri, coefficiente di correlazione lineare
- Esempi di applicazione del fit a retta: fit di una funzione
esponenziale