Programma del corso Laboratorio II - ???
codice! (A.A. 2009/10)
Proff. G.V. Margagliotti e R. Rui
Il corso nasce dalla fusione di due insegnamenti: "Laboratorio di
Elettromagnetismo", e "Analisi Statistica dei Dati Sperimentali";
verranno effettuate esperienze di
laboratorio i cui risultati verranno discussi in modo approfondito
tramite
gli strumenti del calcolo delle probabilita' e della statistica (con un
cenno anche alle
tecniche di simulazione).
Argomenti di Elettromagnetismo
Tensioni e correnti nei circuiti elettrici in corrente continua
(DC)
Regole di Kirchhoff
Leggi di Ohm
Strumenti di misura
Multimetro digitale (principi di funzionamento di un
convertitore analogico-digitale)
Forza elettromotrice e resistenza interna di pile e accumulatori
Misure di resistenza elettrica
Metodo volt-amperometrico
Metodo del "Ponte di Wheatstone"
Curva caratteristica I-V per una lampadina ad incandesenza
Generalità sui semiconduttori: giunzione p-n
Il diodo a semiconduttore
Curva caratteristica di un diodo in funzione della temperatura
Conduttori ionici: la costante F di Faraday
Misura di F per un conduttore ionico (soluzione salina) e
stima delle dimensioni efficaci di uno ione solvatato
Tensioni e correnti variabili; circuiti in corrente alternata (AC)
Il circuito RC
Potenza dissipata da un circuito in corrente alternata
Circuiti e reti in AC, soluzioni asintotiche e formalismo
complesso
Oscilloscopio analogico; oscilloscopio digitale; generatore di
funzioni
Circuiti RC nel dominio delle frequenze
Circuito oscillatore a rilassamento
Circuito LRC in serie: studio della curva di risonanza
Circuito raddrizzatore con ponte a diodi
Correnti elettriche e campi magnetici
La legge di Ampère
Verifica della legge di Ampère secondo lo schema di
Oersted
Misura del rapporto e/m (carica su massa) per l'elettrone
Esperienze da svolgere in laboratorio:
Utilizzo del tester; misura di forza elettromotrice e
resistenza interna di pile e accumulatori; verifica leggi di Kirchhoff
per tensioni e correnti continue
Misura della curva caratteristica di una lampadina a
incandescenza
Misura della curva caratteristica di un diodo a semiconduttore
in polarizzazione diretta e studio della dipendenza dalla temperatura
Misura della costante di Faraday e stima delle dimensioni di
molecole ionizzate
Uso dell'oscilloscopio e del generatore di segnali
Misura del tempo di scarica di un circuito RC e misure su un
circuito oscillatore a rilassamento
Misure su circuiti LRC: studio della curva di risonanza;
sfasamenti I-V; Q-valore
Verifica sperimentale della legge di Ampère secondo lo
schema di Oersted
Argomenti di Analisi Statistica dei Dati Sperimentali
Probabilita' classica (a priori)
Probabilita' classica e sperimentale, Assiomi e teoremi della
Probabilita'
Teorema di Bayes, Formula delle probabilita' totali
Distribuzioni statistiche discrete; Momenti (valori di
aspettazione), media e varianza
Densita` di probabilita` continue; media, moda e mediana
Distribuzioni doppie; marginale e condizionale
Media e varianza di funzioni di due variabili; Covarianza e
correlazione
Disposizioni, combinazioni, permutazioni
Distribuzioni:
Binomiale: applicazioni
della binomiale con p=1/2 e p=1/6
Poisson: derivazione dalla Binomiale, processo stocastico;
applicazioni della distribuzione di Poisson
Normale (o di Gauss): derivazione dalla Binomiale;
distribuzione "Gaussiana Standard" (o Standard); teorema del limite
centrale
Uniforme: relazione con la Funzione cumulativa
Probabilita' sperimentale (a posteriori)
Campione (finito) di una popolazione (infinita)
Valore medio e varianza sperimentale; proprieta' del valor medio
Valori di aspettazione del valor medio e della varianza
sperimentale. Cifre significative
Incertezza casuale (errore casuale): propagazione delle
incertezze casuali
Incertezza massima e distribuzione uniforme.
Livelli di confidenza
Funzione di risposta di uno strumento, convoluzione tra
grandezza e risposta (cenni)
Principio di massima verosimiglianza: giustificazione della
somma in quadratura.
Deviazione standard come incertezza di una singola misura
Media pesata, come combinare insieme misure con incertezze
diverse
Deviazione standard del valor medio; rigetto di dati, Criterio
di Chauvenet
Analisi dati
Definizione di Chi-quadro: gradi di liberta' e Chi-quadro
ridotto, verifica di accordo fra dati e teoria.
Il fit a retta con il metodo dei minimi quadrati: incertezze
dei parametri, coefficiente di correlazione lineare
Esempi di applicazione del fit a retta: fit di una funzione
esponenziale
Metodo di Montecarlo: generazione di eventi casuali, di
variabili aleatorie discrete e continue, errore statistico, metodo del
rigetto
(Facoltativo)
Distribuzione degli intervalli
Distribuzione triangolare: somma di due grandezze distribuite
uniformemente
Cauchy: come derivazione della distribuzione uniforme
Esercizi e misure di laboratorio sulle distribuzioni: