Programma e registro delle lezioni del corso di

Metodi di Trattamento del Segnale

A. A. 2015-2016


N.B. Il corso è di 6 crediti, ed è in parte di laboratorio, per un totale di 52 ore (5 crediti di lezione + 1 credito di laboratorio = 5 * 8 ore + 1 * 12 ore = 52 ore)

Il programma svolto è in colore nero, quello non ancora svolto è solo preliminare.

n.
Data
Argomenti svolti
Durata della lezione
Totale ore di lezione
1
28/9/2015
Introduzione al corso.

Rappresentazione generica di segnali periodici. Moderni sistemi di acquisizione dati con campionamento dei segnali. Relazione tra segnali campionati e spazi vettoriali.
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29/9/2015
Prodotto scalare. Ortogonalità delle funzioni trigonometriche nello spazio delle funzioni periodiche su un intervallo dato. Richiami sulle serie di Fourier.  Forma complessa delle serie di Fourier. Ortogonalità degli esponenziali complessi che compaiono nella formula della forma complessa delle serie di Fourier. Simmetria dei coefficienti di Fourier nel caso di funzioni a valori reali. Utilizzo delle relazioni di ortogonalità per il calcolo dei coefficienti di Fourier. Calcolo della serie di Fourier di un'onda quadra. Serie di Fourier troncate. Fenomeno di Gibbs. 2
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1/10/2015
Altri commenti sull'espansione in serie di Fourier di un'onda quadra e sugli effetti numerici del troncamento della serie. Introduzione all'ambiente di sviluppo software LabView, utilizzato spesso nei sistemi di acquisizione dati, sia scientifici sia industriali.
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5/10/2015
Serie di Fourier ed equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti. Serie di Fourier e teoria dei numeri (formula per il calcolo di pi greco). Trasformata di Fourier. Proprietà della trasformata di Fourier. Rappresentazione della funzione delta di Dirac. Teorema di convoluzione. 2
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7/10/2015
Proprietà di simmetria della trasformata di Fourier. Trasformata di Fourier di un singolo impulso rettangolare. Trasformata di Fourier di alcuni segnali comuni. Teorema di Parseval. Spettro di potenza (densità spettrale). Densità spettrale di una serie di impulsi scorrelati tra loro.
Significato statistico della densità spettrale: densità spettrale come misura della fluttuazione quadratica media per unità di frequenza. Funzione di autocorrelazione. Teorema di Wiener-Kintchine.  Interpretazione statistica della densità spettrale. 
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8/10/2015
Altri esempi di trasformate di Fourier. Esempi di densità spettrale. Proprietà della funzione di autocorrelazione. Esempio di applicazione del teorema di Wiener-Kintchine. Introduzione dei decibel. Utilizzo dei decibel per la fonometria. Utilizzo dei dB nelle misure con radar meteorologico.   1
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12/10/2015
Introduzione ai filtri. Filtri analogici. Risposta impulsiva e funzione di trasferimento. Considerazioni generali su risposta impulsiva e funzione di trasferimento. Analisi del comportamento del filtro RC nel dominio della frequenza. Risposta impulsiva e funzione di trasferimento del filtro RC. Relazione tra risposta impulsiva e funzione di trasferimento.
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21/10/2015
Introduzione all'elettronica analogica. Descrizione generale del funzionamento dei tubi a vuoto (diodi, triodi).  Evoluzione dei tubi a vuoto e dei transistor. Descrizione basilare del funzionamento dei transistor bipolari. Configurazione a base comune, configurazione a emettitore comune.
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22/10/2015
Progetto dettagliato di un semplice circuito amplificatore con un transistor nella configurazione di emitter follower (link alla dispensa su introduzione all'elettronica analogica).
Introduzione alla trasmissione e ricezione di segnali radio. Modulazione di ampiezza (AM). Spettro di un segnale modulato in ampiezza. 
Demodulazione di segnali modulati in ampiezza. Schema minimo di una radio AM. Descrizione qualitativa del funzionamento del metodo di demodulazione eterodina.
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26/10/2015
(laboratorio di fisica)
Sessione di laboratorio: costruzione di un circuito amplificatore con un transistor nella configurazione emitter follower. 2
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28/10/2015
(laboratorio di fisica)
Sessione di laboratorio: costruzione di una radio AM con un transistor di tipo FET (schema)
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29/10/2015
Breve introduzione alla microelettronica (link alla presentazione su elettronica e microelettronica).
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4/11/2015
Analisi del funzionamento della radio AM con un transistor FET.  Esempio di ricerca moderna che utilizza i concetti di modulazione studiati nel corso (radio realizzata con un nanotubo, link all'articolo). Propagazione atmosferica. Allocazione delle frequenze (mappa di allocazione delle frequenze dal sito della NTIA). 2
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5/11/2015
(laboratorio di fisica)
Altri metodi di modulazione, modulazione di fase e di frequenza, modulazione in frequenza (FM). Cenni alla demodulazione dei segnali FM con uno slope detector. Spettro dei segnali modulati in frequenza.

Sessione di laboratorio: Dimostrazione del funzionamento di un sistema ricetrasmittente FM su canale ottico. 
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9/11/2015
Altri metodi di modulazione: metodi FSK, PSK. La modulazione PSK e le sue varianti (BPSK, QPSK). Introduzione alle tecniche di trasmissione digitale dei segnali radio e tv. Introduzione alla tecnica FDM (Frequency Division Multiplexing). Radio digitale (DRM).

Trasformata di Fourier discreta (DFT). Proprietà di ortogonalità degli esponenziali complessi con indici interi che compaiono nella definizione della DFT. 
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11/11/2015 Complessità di calcolo della DFT.  Teorema di convoluzione per le DFT.  DFT come modello fisico dei dati. Esempio: DFT di un segnale sinusoidale. Teorema del campionamento (teorema di Nyquist). Il lemma di Danielson-Lanczos. Algoritmo di Cooley e Tukey per la  trasformata di Fourier veloce (FFT). Varianti dell'algoritmo di Cooley e Tukey.
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12/11/2015
Calcolo della densità spettrale per mezzo della DFT Calcolo della IDFT. La trasformata coseno discreta (DCT). Utilizzo della DCT per la compressione delle immagini (JPEG). (Link alla presentazione).
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18 16/11/2015
Formula di ricostruzione di Shannon.
Spectral leakage. Utilizzo delle finestre per la riduzione dello spectral leakage.
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18/11/2015  Caratteristiche generali delle finestre. (Link alla presentazione). La tecnica OFDM (link alla presentazione).
Introduzione ai processi di rumore. Caratteristiche generali del rumore: Gaussianità, ergodicità, stazionarietà. Esempio di processo non ergodico. Rumore bianco e rumori colorati (rumori con spettro tipo 1/f^alpha). Funzione di autocorrelazione del rumore bianco.
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19/11/2015
Dimostrazione di Pierce della formula di Nyquist per il rumore Johnson. Teorema di Campbell. 1
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23/11/2015
Teorema di Shockley-Ramo (per la dimostrazione del teorema di Nyquist a partire dal teorema di Campbell). Utilizzo del teorema di Campbell per la derivazione delle formule per il rumore Johnson e lo shot noise (link alla presentazione).
Regressioni lineari. Modellizzazione AR, MA e ARMA delle serie temporali.
Trasformata Z. Funzione di trasferimento ottenuta per mezzo della trasformata Z. Relazione tra trasformata Z e DFT.Regressioni lineari e analisi spettrale. Calcolo dei coefficienti della regressione.
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25/11/2015
Calcolo dei coefficienti della regressione (continuazione). Filtri digitali. Teoria di base dei filtri digitali. Alcuni esempi di filtri FIR. Alcuni esempi di filtri IIR.
2
37
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26/11/2015
Filtri e causalità. Impossibilità di realizzazione di un filtro analogico acausale. Ancora sui filtri digitali: dimostrazione che i filtri causali producono sempre uno sfasamento dipendente dalla frequenza. (link alla presentazione su regressioni e filtri).
Amplificatori. Retroazione (feedback) negativa.
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30/11/2015
Introduzione elementare al funzionamento degli amplificatori operazionali con feedback negativo. Semplici applicazioni degli amplificatori operazionali: circuiti amplificatori e sommatori. Amplificatore in transimpedenza e suo utilizzo come preamplificatore di corrente per i fotodiodi.
Circuiti integratori e differenziatori.
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2/12/2015
Differenze, logaritmi, esponenziali di segnali ottenuti per mezzo di amplificatori operazionali. Moltiplicatore analogico. DAC ottenuto da un circuito sommatore realizzato con un amplificatore operazionale. (link alla presentazione su OP-AMPS). DAC ottenuto per mezzo della configurazione circuitale R2R. 2
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3/12/2015
Gli oscillatori VCO, con un'analisi del funzionamento del trigger di Schmitt e applicazione alle trasmissioni radio FM (link alla presentazione). Gli ADC. Range dinamico. 2
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9/12/2015
Il flash ADC. Gli ADC pipelined. Il circuito sample-and-hold.
ADC SAR. L'ADC Sigma-Delta e il noise shaping (link alla presentazione sugli ADC, link ad una nota sulle architetture degli ADC, link ad una presentazione sulla DAQ con schede di acquisizione multifunzione).

Segnali in sistemi complessi (esempio, climatologia); link ad una TED conference che spiega gli aspetti complessi della climatologia.
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14/12/2015
(laboratorio di fisica)
Sessione di laboratorio: costruzione di un fotometro che utilizza un OP-AMP come amplificatore in transconduttanza.
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16/12/2015
Introduzione alla misura della carica elettrica elementare per mezzo dello shot noise (link alla presentazione). Introduzione alla Software Defined Radio (link alla presentazione)
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21/12/2015
Seminario conclusivo: la misura precisa del tempo (link alla presentazione) 2
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Edoardo Milotti - dicembre 2015