Programma e registro delle lezioni del corso di

Metodi di Trattamento del Segnale

A. A. 2017-2018


N.B. Il corso è di 6 crediti, ed è in parte di laboratorio, per un totale di 50 ore (5.5 crediti di lezione + 0.5 credito di laboratorio = 5.5 * 8 ore + 0.5 * 12 ore = 50 ore)

Il programma già svolto è in colore nero, quello non ancora svolto è solo preliminare.

n.
Data
Argomenti svolti
Durata della lezione
Totale ore di lezione
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2/10/2017
Introduzione al corso.
Rappresentazione generica di segnali periodici. Moderni sistemi di acquisizione dati con campionamento dei segnali. Relazione tra segnali campionati e spazi vettoriali. Prodotto scalare. Ortogonalità delle funzioni trigonometriche nello spazio delle funzioni periodiche su un intervallo dato. Richiami sulle serie di Fourier. Utilizzo delle relazioni di ortogonalità per il calcolo dei coefficienti di Fourier.
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4/10/2017
Calcolo della serie di Fourier di un'onda quadra. Serie di Fourier troncate. Effetti numerici del troncamento della serie. Fenomeno di Gibbs. Forma complessa delle serie di Fourier. Ortogonalità degli esponenziali complessi che compaiono nella formula della forma complessa delle serie di Fourier. Simmetria dei coefficienti di Fourier nel caso di funzioni a valori reali.
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5/10/2017
Esempi di calcolo di coefficienti di Fourier, ed effetti del troncamento della serie. Trasformata di Fourier. Trasformata di Fourier di un singolo impulso rettangolare. Segnali analogici e segnali digitali; trasformata di Fourier di un treno di segnali digitali. Proprietà di simmetria della trasformata di Fourier. 1
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9/10/2017
Rappresentazione integrale della funzione delta di Dirac. Proprietà della trasformata di Fourier. Teorema di convoluzione. Trasformata di Fourier di alcuni segnali comuni. Teorema di Parseval. Spettro di potenza (densità spettrale).
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16/10/2017
Funzione di autocorrelazione. Teorema di Wiener-Kintchine.  Significato statistico della densità spettrale: densità spettrale come misura della fluttuazione quadratica media per unità di frequenza. Esempi di densità spettrale. Proprietà della funzione di autocorrelazione.
Introduzione dei decibel. Utilizzo dei decibel per la fonometria. Utilizzo dei dB nelle misure con radar meteorologico. (link alle slides sui dB)
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18/10/2017
Esempio di applicazione del teorema di Wiener-Kintchine. Introduzione ai filtri. Filtri analogici. Filtri passivi e filtri attivi. Analisi del comportamento del filtro RC nel dominio della frequenza.  2
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19/10/2017
Il filtro RC nel dominio del tempo. Risposta impulsiva e funzione di trasferimento. Considerazioni generali su risposta impulsiva e funzione di trasferimento.
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23/10/2017
Linee di trasmissione.
(link alla dispensa su linee di trasmissione)
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25/10/2017
Ancora sulle linee di trasmissione.
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26/10/2017
Considerazioni finali sulle linee di trasmissione) Introduzione all'elettronica analogica. Descrizione generale del funzionamento dei tubi a vuoto (diodi, triodi).  Evoluzione dei tubi a vuoto e dei transistor. Descrizione basilare del funzionamento dei transistor bipolari.
Alcuni circuiti analogici che utilizzano transistors: configurazione a base comune, configurazione a emettitore comune. 
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30/10/2017
(laboratorio di fisica)
Sessione di laboratorio: progetto e costruzione di un circuito amplificatore con un transistor nella configurazione a emettitore comune .
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6/11/2017
(laboratorio di fisica)
Sessione di laboratorio: progetto e costruzione di un circuito amplificatore con un transistor nella configurazione a emettitore comune .
Breve introduzione alla microelettronica (link alla presentazione su elettronica e microelettronica)(link alla dispensa su introduzione all'elettronica analogica).
(Si consiglia la visione di questo breve documentario dedicato a Gordon Moore nell'ambito della serie Scientists You Must Know della Chemical Heritage Foundation, si veda inoltre anche questo poster con la storia dei microprocessori Intel).

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8/11/2017
Introduzione alla trasmissione e ricezione di segnali radio. Modulazione di ampiezza (AM). Spettro di un segnale modulato in ampiezza. Demodulazione di segnali modulati in ampiezza. Schema minimo di una radio AM.
Esempio di ricerca moderna che utilizza i concetti di modulazione studiati nel corso (radio realizzata con un nanotubo, link all'articolo). Propagazione atmosferica.
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9/11/2017
(laboratorio di fisica)
Sessione di laboratorio: costruzione di una radio AM con un transistor di tipo FET (schema).
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13/11/2017 Allocazione delle frequenze (mappa di allocazione delle frequenze dal sito della NTIA, allocazione delle frequenze USA con enfasi sulle applicazioni). Descrizione qualitativa del funzionamento del metodo di demodulazione eterodina. Altri metodi di modulazione, modulazione di fase e di frequenza, modulazione in frequenza (FM). Cenni alla demodulazione dei segnali FM con uno slope detector. Spettro dei segnali modulati in frequenza. Altri metodi di modulazione: metodi FSK, PSK. La modulazione PSK e le sue varianti (BPSK, QPSK). (link alla presentazione)
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15/11/2017
Trasformata di Fourier discreta (DFT). Proprietà di ortogonalità degli esponenziali complessi con indici interi che compaiono nella definizione della DFT.  Teorema di convoluzione per le DFT.  Complessità di calcolo della DFT.
Il lemma di Danielson-Lanczos. Algoritmo di Cooley e Tukey per la  trasformata di Fourier veloce (FFT). Segnali video e audio: importanza della fisiologia umana nella caratterizzazione dei segnali. Illusioni e percezione (il glissando di Shepard-Risset, la scala di Penrose, l'illusione di Deutsch, illusioni percettive), e loro importanza negli algoritmi di compressione di immagini e segnali audio.  (Link alla presentazione)
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Calcolo della densità spettrale per mezzo della DFT. La trasformata coseno discreta (DCT). Utilizzo della DCT per la compressione delle immagini JPEG (Link alla presentazione).
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20/11/2017
Teorema del campionamento (teorema di Nyquist). Formula di ricostruzione di Shannon.
Spectral leakage. Utilizzo delle finestre per la riduzione dello spectral leakage, con particolare riferimento alla finestra di Hanning.
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22/11/2017
Parametri che caratterizzano le funzioni finestra. (Link alla presentazione)
Introduzione alle tecniche di trasmissione digitale dei segnali radio e tv. Introduzione alla tecnica FDM (Frequency Division Multiplexing). La tecnica OFDM (link alla presentazione).
Introduzione ai processi di rumore. Caratteristiche generali del rumore: Gaussianità, ergodicità, stazionarietà.
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23/11/2017
Caratteristiche generali del rumore: Gaussianità, ergodicità, stazionarietà. Esempio di processo non ergodico. Rumore bianco e rumori colorati (rumori con spettro tipo 1/f^alpha).  Funzione di autocorrelazione del rumore bianco.
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29/11/2017
Dimostrazione di Pierce della formula di Nyquist per il rumore Johnson. Teorema di Campbell. Teorema di Shockley-Ramo (formula semplificata per la dimostrazione del teorema di Nyquist a partire dal teorema di Campbell). Utilizzo del teorema di Campbell per la derivazione delle formule per il rumore Johnson e lo shot noise.
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4/12/2017
La dimostrazione di Nyquist della formula del rumore Johnson (analisi dell'articolo di Nyquist su Phys. Rev.). (link alla presentazione).
Regressioni lineari. Modellizzazione AR, MA e ARMA delle serie temporali.
Trasformata Z. Funzione di trasferimento ottenuta per mezzo della trasformata Z. Relazione tra trasformata Z e DFT. Regressioni lineari e analisi spettrale.
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6/12/2016
Calcolo dei coefficienti della regressione. Filtri digitali. Teoria di base dei filtri digitali. Alcuni esempi di filtri FIR. Alcuni esempi di filtri IIR.
Filtri e causalità. Filtri a sfasamento zero. (link alla presentazione su regressioni e filtri).
Amplificatori. Retroazione (feedback) negativa.
Introduzione elementare al funzionamento degli amplificatori operazionali con feedback negativo.
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7/12/2016
Semplici applicazioni degli amplificatori operazionali: circuiti amplificatori e sommatori. Amplificatore in transimpedenza e suo utilizzo come preamplificatore di corrente per i fotodiodi. Circuiti integratori e differenziatori.
Differenze, logaritmi, esponenziali di segnali ottenuti per mezzo di amplificatori operazionali. Moltiplicatore analogico.
DAC ottenuto da un circuito sommatore realizzato con un amplificatore operazionale. (link alla presentazione su OP-AMPS). DAC ottenuto per mezzo della configurazione circuitale R2R. (link alla presentazione su retroazione e OP-AMPs).
Descrizione dell'esperimento di costruzione del fotometro e misura della costante di Planck (link alla presentazione).
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11/12/2016
(laboratorio di fisica)
Sessione di laboratorio: costruzione di un fotometro che utilizza un OP-AMP come amplificatore in transconduttanza (link alla nota). Utilizzo del fotometro per una stima della costante di Planck dallo spettro di corpo nero (link alla descrizione dell'esperimento).
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13/12/2016
Gli ADC. Range dinamico. Alcune architetture di ADC: flash ADC; ADC pipelined.Il circuito sample-and-hold; ADC SAR; ADC Sigma-Delta e il noise shaping.
(link alla presentazione sugli ADC, link ad una nota sulle architetture degli ADC).
Descrizione di un esperimento per la misura della carica elementare per mezzo dello shot noise (link alla presentazione, link all'articolo di Spiegel e Helmer)
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14/12/2016
Introduzione alla Software Defined Radio. Demodulazione eterodina e il problema della fase, segnali in fase e in quadratura. Schema di base di una SDR. Alcune applicazioni delle SDR. Struttura delle SDR basate sul circuito RTL2832. Software per ricevitori SDR realizzati con il circuito RTL2832 (link alla presentazione sulle SDR). 1
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18/12/2016
(laboratorio di fisica)
Sessione di laboratorio: misura della carica elementare per mezzo dello shot noise.
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Edoardo Milotti - dicembre 2017